Бросается игральная кость какова вероятность. Вероятность игральной кости
Задачи на вероятность игральной кости не менее популярны, чем задачи о подбрасывании монет. Условие такой задачи обычно звучит так: при бросании одной или нескольких игральных костей (2 или 3), какова вероятность того, что сумма очков будет равна 10, или число очков равно 4, или произведение числа очков, или делится на 2 произведение числа очков и так далее.
Применение формулы классической вероятности является основным методом решения задач такого типа.
Одна игральная кость, вероятность.
Достаточно просто обстоит дело с одной игральной костью. определяется по формуле: P=m/n, где m - это число благоприятствующих событию исходов, а n - число всех элементарных равновозможных исходов эксперимента с подбрасыванием кости или кубика.
Задача 1. Один раз брошена игральная кость. Какова вероятность выпадения четного числа очков?
Поскольку игральная кость собой представляет кубик (или его еще называют правильной игральной костью, на все грани кубик выпадет с одинаковой вероятностью, так как он сбалансированный), у кубика 6 граней (число очков от 1 до 6, которые обычно обозначаются точками), это значит, что в задаче общее число исходов: n=6. Событию благоприятствуют только исходы, при которых выпадает грань с четными очками 2,4 и 6, у кубика таких граней: m=3. Теперь можем определить искомую вероятность игральной кости: P=3/6=1/2=0.5.
Задача 2. Брошен один раз игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет не менее 5 очков?
Решается такая задача по аналогии с примером, указанным выше. При бросании игрального кубика общее число равновозможных исходов равно: n=6, а удовлетворяют условие задачи (выпало не менее 5 очков, то есть выпало 5 или 6 очков) только 2 исхода, значит m=2. Далее находим нужную вероятность: P=2/6=1/3=0.333.
Две игральные кости, вероятность.
При решении задач с бросанием 2-х игральных костей, очень удобно пользоваться специальной таблицей выпадения очков. На ней по горизонтали откладывается число очков, выпавших на первой кости, а по вертикали - число очков, которое выпало на второй кости. Заготовка имеет такой вид:
Но возникает вопрос, что же будет в пустых ячейках таблицы? Это зависит от задачи, которую потребуется решить. Если в задаче речь идет о сумме очков, тогда туда записывается сумма, а если про разность - значит записывается разность и так далее.
Задача 3. Брошены одновременно 2 игральные кости. Какова вероятность выпадения суммы менее 5 очков?
Для начала необходимо разобраться какое будет общее число исходов эксперимента. Все было очевидно при бросании одной кости 6 граней кубика - 6 исходов эксперимента. Но когда уже две кости, то возможные исходы можно представить как упорядоченные пары чисел вида (x, y), где х показывает сколько на первой кости выпало очков (от 1 до 6), а у - сколько выпало очков на второй кости (от 1 до 6). Всего таких числовых пар будет: n=6*6=36 (в таблице исходов им как раз соответствуют 36 ячеек).
Теперь можно заполнить таблицу, для этого в каждую ячейку заносится число суммы очков, которые выпали на первой и второй кости. Заполненная таблица выглядит так:
Благодаря таблице определим число исходов, которые благоприятствуют событию " выпадет в сумме менее 5 очков". Произведем подсчет числа ячеек, значение суммы в которых будет меньше числа 5 (это 2, 3 и 4). Такие ячейки для удобства закрашиваем, их будет m=6:
Учитывая данные таблицы, вероятность игральной кости равняется: P=6/36=1/6.
Задача 4. Было брошено две игральные кости. Определить вероятность того, что произведение числа очков будет делиться на 3.
Для решения задачи составим таблицу произведений очков, которые выпали на первой и на второй кости. В ней сразу же выделим числа кратные 3:
Записываем общее число исходов эксперимента n=36 (рассуждения такие же как в предыдущей задаче) и число благоприятствующих исходов (число ячеек, которые закрашены в таблице) m=20. Вероятность события равняется: P=20/36=5/9.
Задача 5. Дважды брошена игральная кость. Какова вероятность, что на первой и второй кости разность числа очков будет равна от 2 до 5?
Чтобы определить вероятность игральной кости запишем таблицу разностей очков и выделим в ней те ячейки, значение разности в которых будет между 2 и 5:
Число благоприятствующих исходов (число ячеек, закрашенных в таблице) равно m=10, общее число равновозможных элементарных исходов будет n=36. Определит вероятность события: P=10/36=5/18.
В случае простого события и при бросании 2-х костей, требуется построить таблицу, затем в ней выделить нужные ячейки и их число поделить на 36, это и будет считаться вероятностью.
Объясните принцип решения задачи. Игральную кость бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков? и получил лучший ответ
Ответ от Дивергент[гуру]
50 процентов
Принцип крайне прост. Всего исходов 6: 1,2,3,4,5,6
Из них три удовлетворяют условию: 1,2,3, а три не удовлетворяют: 4,5,6. Поэтому вероятность равна 3/6=1/2=0,5=50%
Ответ от I am superman
[гуру]
Всего может выпасть шесть вариантов (1,2,3,4,5,6)
И з этих вариантов 1, 2, и 3 - меньше чем четыре
Значит 3 ответа из 6
Чтобы вычислить вероятность делим благоприятный расклад ко всему, т. е. 3 на 6 = 0,5 или 50%
Ответ от Ўрий Довбыш
[активный]
50%
подели 100% на количество чисел на кости,
а потом умнож процент полученый, на количесто, которое тебе надо узнать, то есть на 3)
Ответ от Иван Панин
[гуру]
я точно не знаю, готовлюсь к ГИА, но учительница сегодня что то рассказывала, только про вероятность машин, так как я понял, отношение показывается дробью, с верху число благоприятное, а с низу по моему вообще общее, ну у нас про машины было так: В фирме такси в данный момент свободно 3 чёрных, 3 жёлтых и 14 зелёных машин. К заказчику выехала одна из машин. Найти вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. Так вот, жёлтых такси 3 и из всего кол-ва машин их 3, получается сверху дроби пишем 3, т. к. это благоприятное число машин, а снизу пишем 20, т. к. всего машин в таксопарке 20, вот и получается вероятность 3 к 20 или 3/20 дробью, ну это я так понял.... Как с костями точно не знаю, но может помог чем...
Ответ от 3 ответа
[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Объясните принцип решения задачи. Игральную кость бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков?
Задача 19 (ОГЭ - 2015, Ященко И.В.)
Оля, Денис, Витя, Артур и Рита бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет Рита.
Решение
Всего начинать игру могут 5 человек.
Ответ: 0,2.
Задача 19 (ОГЭ - 2015, Ященко И.В.)
В кармане у Миши было четыре конфеты - "Грильяж", "Маска", "Белочка" и "Красная шапочка", а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил одну конфету. Найдите вероятность того, что потеряась конфета "Маска".
Решение
Всего вариантов - 4.
Вероятность того, что Миша выронил конфету "Маска" равна
Ответ: 0,25.
Задача 19 (ОГЭ - 2015, Ященко И.В.)
Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, не меньшее, чем 3?
Решение
Всего различных вариантов выпадания очков на кубике - 6.
Число очков, не меньшее, чем 3, может быть: 3,4,5,6 - то есть 4 варианта.
Значит вероятность равна P = 4/6 = 2/3.
Ответ: 2/3.
Задача 19 (ОГЭ - 2015, Ященко И.В.)
Бабушка решила дать внуку Илюше на дорогу какой-нибудь случайно выбранный фрукт. У нее было 3 зеленых яблока, 3 зеленые груши и 2 желтых банана. Найдите вероятность того, что Илюша получит от бабушки фрукт зеленого цвета.
Решение
3+3+2 = 8 - всего фруктов. Из них зеленых - 6 (3 яблока и 3 груши).
Тогда вероятность того, что Илюша получит от бабушки фрукт зеленого цвета, равна
P = 6/8 =3/4 = 0,75.
Ответ: 0,75.
Задача 19 (ОГЭ - 2015, Ященко И.В.)
Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.
Решение
6*6 = 36 - всего вариантов выпадения чисел при двух бросках игральной кости.
Нам подходят варианты:
Всего таких вариантов - 9.
Значит вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3, равна
P = 9/36 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Задача 19 (ОГЭ - 2015, Ященко И.В.)
Игральную кость (кубик) бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что один раз выпало число, большее 3, а другой раз - меньшее 3.
Решение
Всего вариантов: 6*6 = 36.
Нам подходят следующие исходы: